SEMESTRE 2 UNIVERSITE

LEÇON : INTRODUCTION GÉNÉRALE A L'ETUDE DE DROIT

étudiant en développement application(TRA BI LEZIE DAVID) 

                                                      

INTRODUCTION

Le droit a pris une importance considérable à l’époque actuelle. Toute la vie sociale est régit par le droit, aucun secteur n’y échappe : les relations familiales, individuelles, économiques, politiques, professionnelles etc. le droit apparaît ainsi comme un phénomène social.

En tant que phénomène social, l’on ne peut envisager l’existence du droit sans société. En effet, pour que l’on puisse parler de droit sans société organisée, une entité ayant une existence autonome par rapport aux individus, et ayant pour fonction la promotion d’objectifs communs : la sécurité de la communauté, l’harmonie des relations privées et publiques…

C’est pourquoi il est admis qu’il ne peut y avoir de droit sans société. C’est ce qui est traduit par : Ubi societas, ibi jus (là où il y a société, il y a droit). C’est dire que la nécessité du droit ne se manifeste que lorsque l’homme vit en groupe. Le droit a donc une finalité sociale. Il vise à régler les relations extérieures des hommes entre eux pour y faire régner une certaine paix sociales. C’est son but ultime.

Le droit est aussi un phénomène vivant. Il évolue avec la société qu’il est sensé régir. L’acceptation par une société donnée de tel ou tel comportement permet bien souvent sa consécration par la règle de droit. La légalisation du mariage homosexuel par certains pays tels que la France traduit cette réalité. En outre l’émergence de nouveaux secteurs ainsi que de nouveaux comportements délictueux entrainent la naissance de nouvelles règles de droit. Ex : les nouvelles technologies, l’environnement, la cybercriminalité etc.

On commencera cette étude en recherchant une définition du mot droit. Le mot droit, en général, est susceptibles d’acceptions diverses dans le langage courant. Au sens propre, il s’oppose à ce qui est courbé, gauche et au sens figuré, il traduit la franchisse, la loyauté, l’intégrité etc.

Dans le langage juridique, l’on pourrait l’aborder sous deux angles.

I-LE DROIT OBJECTIFS

C’est un ensemble de règles élaborées dans une société déterminée en vue d’organiser la vie de cette société déterminée en vue d’organiser la vie de cette société et dont la violation est sanctionnée par l’Etat. Ici l’on écrit Droit au singulier et avec un « D » majuscule. Ce droit est dit objectif parce qu’il est général et impersonnel et se définit par son objet.

Il est permet de délimiter la part de liberté et de contrainte de chacun. Il faut définir ce qui est permis ou pas pour que la vie sociale soit possible. Ex : le code civil, le code pénal ; la loi sur le mariage etc. Par exemple lorsque l’article 1382 du code civil oblige toute personne responsable d’un dommage à le réparer, il s’agit d’une norme de droit objectif.  

II-LES DROITS SUBJECTIFS

Ce sont des prérogatives reconnues par le droit objectif à chaque personne et dont celle-ci peut se prévaloir dans ses relations avec les autres en ayant recours au besoin a la protection et à l’aide des pouvoirs publics.

Dans ce second sens, le droit est envisagé de façon subjective, particulière parce qu’il s’applique à un sujet de droit, a une personne déterminée. On envisage les droits dont une personne est titulaire, les prérogatives individuelles que les personnes ont vocation à puiser dans le corps de règles constitué par le droit objectif.

Les droits subjectifs sont écris au pluriel avec un « d » minuscule.

Il s’agit par exemple du droit de propriété, de droit de vote, du droit de grève, du droit d’exercer la puissance paternelle sur ses enfants, du droit de créance etc… C’est un droit subjectif qu’on envisage lorsqu’on affirme : ‘j’ai le droit de faire telle et telle chose en vertu de ma qualité de parent ou Koffi ayant prêté de l’argent à Pierre, a le droit de se faire rembourser la somme prêtée

Ces deux justifications du mot droit ne s’opposent pas, elles sont complémentaires. Ce sont deux façons différentes d’envisager le même phénomène, les deux faces d’un même miroir : le droit objectif tend à déterminer le contenu, les conditions d’exercice et les limites des droits subjectifs des individus.

Nous envisagerons successivement le droit envisagé comme un ensemble de règles, c’est-à-dire « le Droit Objectif » dans une première partie et nous verrons dans une deuxième partie, le droit envisagé comme un ensemble de prérogatives, c’est-à-dire les « les droits subjectifs. »

Résumé de cours : développements limités

étudiant en développement application(TRA BI LEZIE DAVID) 

Résumé de cours : développements limités

Développement limité d'une fonction

Le développement limité d'une fonction en un point d'abscisse x=a est la somme d'un polynôme et d'un reste. Un développement limité permet d'approximer une fonction par un polynôme au voisinage d'un point. 

On exprime ce polynôme en fonction de la variable x-a.

On dit qu'une fonction f admet un développement limité d'ordre n au voisinage de a si f peut s'écrire sous la forme 

, avec 

Pour écrire le développement limité d'une fonction en un point, on utilise la formule de Taylor.

Télécharger la vidéo ci-dessus cliquez ici

Exemples

1. Développement limité d'ordre 3 de la fonction sinus en 0.

D'après la formule de Taylor:
 

avec c compris entre 0 et x. En simplifiant cette équation, on obtient :
 

avec . Comme , nous avons bien trouvé un développement limité.

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Pour faire un test sur le cliquez sur le lien ci-dessous

http://ljk.imag.fr/membres/Bernard.Ycart/mel/dl/node11.html

SYSTÈMES ÉQUATIONS LINÉAIRES

étudiant en développement application(TRA BI LEZIE DAVID)

 

Systèmes d'équations

 Définition
Résoudre un système d'équations, c'est trouver toutes les solutions communes aux deux équations.

 Méthode de substitution

Règle
On écrit, dans l'une des deux équations, une inconnue en fonction de l'autre, et on remplace l'expression obtenue dans l'autre équation. On obtient une équation à une inconnue.

 Exemple 
Résoudre, par substitution, le système d'équation 
D'après , on a x = – 3 – 5y.
En substituant dans , on obtient : 

2(–3 – 5y) – 3y =	7
–6 – 13y =	7
–13y =	13
y =	–1

Puis, on remplace y par sa valeur (y = –1) dans x = – 3 – 5y. On obtient
x = – 3 – 5y
x = – 3 – 5 × (–1)
x = – 3 + 5
x = 2

Le système a pour solution, le couple (x ; y) = (2 ; –1)

Méthode d'addition ou de combinaison linéaire

 Règle
On ajoute, membre à membre, les deux équations après les avoir multipliées par des coefficients convenablement choisis pour éliminer une des deux inconnues.

 Exemple 
Résoudre, par addition, le système d'équation 
 
Puis, on remplace x par sa valeur (x = 4) dans l'une des deux équations.  

3x + 4y =	32
3 × 4 + 4y =	32
12 + 4y =	32
4y =	20
y =	5

Le système a pour solution, le couple (x ; y) = (4 ; 5) 

Veillez cliquez sur le lien pour une évaluation en ligne : http://www.maths-rousseau.com/3-systemes.htm

Veillez cliquez sur le lien pour télécharger le résumé du cours : http://epsilon.2000.free.fr/3C/3C-15.pdf

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